Estatística Básica
Prefácio
1
Introdução
1.1
Ferramentas
1.1.1
R
1.1.2
RStudio
1.1.3
Python
1.1.4
Jupyter
1.1.5
Google Colab
1.1.6
JASP
1.1.7
JAMOVI
1.1.8
PSPP
1.1.9
LibreOffice Calc
1.1.10
Stan
1.1.11
Tabula
1.1.12
Maple Calculator
1.1.13
Nomogramas
1.2
Recursos educacionais
1.2.1
Página do professor
1.2.2
Khan Academy
1.2.3
Eddie Woo
1.2.4
UFPR
1.2.5
UFSCAR
1.2.6
USP
1.2.7
Seeing theory
1.2.8
Kaggle
1.2.9
UCI Machine Learning Repository
1.2.10
Avançado
1.3
Algarismos e Números
1.4
Data e hora
1.5
NA
1.6
O Senhor
\(X\)
1.7
Somatório
1.8
Limitando a precisão
1.9
Outros símbolos e expressões
1.9.1
Alfabeto grego
1.10
Glossário
2
Estatística Descritiva
2.1
Variáveis
2.1.1
Escala nominal
2.1.2
Escala ordinal
2.1.3
Discreta
2.1.4
Contínua
2.1.5
Considerações finais
2.2
Distribuições de Frequência
2.2.1
Dados brutos, Rol e Estatísticas de Ordem
2.2.2
Distribuição de frequência discreta
2.2.3
Distribuição de frequência contínua
2.3
Medidas de Localização
2.3.1
Mínimo e Máximo
2.3.2
Média (Aritmética)
2.3.3
Total
2.3.4
Média Quadrática
2.3.5
Moda
2.3.6
Quantil
2.3.7
Resumo de 5 números
2.4
Medidas de Dispersão
2.4.1
Amplitude
2.4.2
Variância
2.4.3
Desvio Padrão
2.4.4
Coeficiente de variação
2.4.5
Amplitude Interquartílica
2.4.6
Desvio Absoluto Mediano
2.5
Visualização
2.5.1
Exemplos
2.5.2
Gráficos básicos
2.5.3
Menu de livros de receitas
2.5.4
Para saber mais
3
Probabilidade
3.1
Teoria dos Conjuntos
3.1.1
Conjunto Vazio
3.1.2
Operações
3.1.3
Conjunto Potência
3.1.4
Conjuntos Disjuntos e Partição
3.2
Combinatória
3.2.1
Princípio fundamental da contagem
3.2.2
Arranjo
3.2.3
Permutação
3.2.4
Combinação
3.3
Definições
3.3.1
Experimento Aleatório
3.3.2
Espaço Amostral
3.3.3
Evento
3.3.4
Probabilidade
3.3.5
Propriedades fundamentais (Axiomas de Kolmogorov)
3.3.6
Propriedades secundárias
3.4
Probabilidade Condicional
3.4.1
Independência
3.4.2
Independência condicional
3.5
Lei da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes
3.6
Variáveis Aleatórias Discretas
3.6.1
Definição
3.6.2
Distribuição de probabilidade
3.6.3
Valor esperado
3.6.4
Variância e desvio padrão
3.7
Distr. Discretas Especiais
3.7.1
Uniforme discreta
\(\cdot \; \mathcal{UD}(a,b)\)
3.7.2
Binomial
\(\cdot \; \mathcal{B}(n,p)\)
3.7.3
Binomial Negativa
\(\cdot \; \mathcal{BN}(k,p)\)
3.7.4
Poisson
\(\cdot \; \mathcal{P}(\lambda)\)
3.7.5
Hipergeométrica
\(\cdot \; \mathcal{H}(N,R,n)\)
3.7.6
Bernoulli-Poisson
\(\cdot \; \mathcal{BP}(p,\lambda_1,\lambda_2)\)
3.8
Variáveis Aleatórias Contínuas
3.8.1
Esperança, variância e desvio padrão
3.9
Distr. Contínuas Especiais
3.9.1
Uniforme Contínua
\(\cdot \; \mathcal{U}(a,b)\)
3.9.2
Normal
\(\cdot \; \mathcal{N}(\mu,\sigma)\)
3.9.3
Exponencial
\(\cdot \; \mathcal{E}(\lambda)\)
3.9.4
\(t\)
de Student
\(\cdot \; \mathcal{t_\nu}\)
3.9.5
Qui-quadrado
\(\cdot \; \mathcal{\chi}^2_\nu\)
3.9.6
Fisher-Snedecor
\(\cdot \; \mathcal{F}_\nu\)
3.9.7
Beta
\(\cdot \; \mathcal{Beta}(\alpha,\beta)\)
3.9.8
Gama
\(\cdot \; \mathcal{Gama}(k,g)\)
3.9.9
Triangular
\(\cdot \; \mathcal{Tri}(a,m,b)\)
3.9.10
Gompertz
\(\cdot \; \mathcal{Gompertz}(\alpha,\beta)\)
3.9.11
Gompertz unitária
\(\cdot \; \mathcal{GU}(\alpha,\beta)\)
3.9.12
Poisson contínua
3.10
R como tabela
3.11
Funções de variáveis aleatórias
3.12
Função Geratriz de Momentos
3.13
Função Característica
3.14
Extras
4
Amostragem
4.1
Definições básicas
4.1.1
Unidade Elementar
4.1.2
Unidade Amostral
4.1.3
Sistema de referências
4.2
Universo ou População
\(\mathcal{U}\)
4.2.1
Parâmetro
4.3
Amostras
4.3.1
Plano Amostral
4.3.2
Distribuições amostrais
4.3.3
Amostra representativa
4.3.4
Tipos de amostras
4.4
Principais técnicas de amostragem
4.4.1
Amostragem Aleatória Simples
4.4.2
Amostragem Sistemática
4.4.3
Amostragem Estratificada
4.5
Pesquisas eleitorais
4.6
Cálculo do tamanho da amostra
4.6.1
Média
4.6.2
Proporção
4.7
Para saber mais
5
Inferência Bayesiana
5.1
Um ensaio
5.2
Permutabilidade
5.3
Função de Verossimilhança
5.4
Princípio da Verossimilhança
5.4.1
Veja também
5.5
Distribuição a priori
5.5.1
Priori de Jeffreys
5.5.2
Priori de referência
5.5.3
Priori subjetiva
5.6
Distribuição a posteriori
5.6.1
Conjugação
5.7
Simulação
5.8
Estimação Pontual
5.9
Intervalo/Região de Credibilidade
5.10
Teste de Hipóteses
5.10.1
Fator de Bayes
5.10.2
FBST
5.10.3
Valores-p bayesiano
5.10.4
Combinando ferramentas
5.11
Para saber mais
6
Inferência Clássica
6.1
Estimação Pontual
6.1.1
Estimadores não viesados
6.1.2
Estimadores de máxima verossimilhança
6.2
Intervalo de Confiança
6.2.1
Proporção (
\(\pi\)
)
6.2.2
Média (
\(\mu\)
)
6.2.3
Variância (
\(\sigma^2\)
)
6.2.4
Desvio padrão (
\(\sigma\)
)
6.3
Teste de Hipóteses
6.3.1
Via intervalos de confiança
6.3.2
Lema de Neyman-Pearson
6.3.3
Espaço paramétrico
6.3.4
Hipótese nula
\(H_0\)
6.3.5
Hipótese alternativa
\(H_1\)
6.3.6
Estatística do teste
6.3.7
Tipos de erro
6.3.8
Valor-p
6.3.9
Paramétricos Univariados
6.3.10
Paramétricos Bivariados
6.3.11
Paramétricos Multivariados
6.3.12
Não Paramétricos Univariados
6.3.13
Não Paramétricos Bivariados
6.3.14
Não Paramétricos Multivariados
6.3.15
Testes via simulação
6.4
Exercícios
7
Correlação e Regressão
7.1
Correlação
7.1.1
\(\rho\)
\(\cdot\)
Correlação universal
7.1.2
\(r\)
\(\cdot\)
Coeficiente de Correlação amostral de Pearson
7.1.3
\(\rho_{RPO}\)
e
\(r_{RPO}\)
\(\cdot\)
Correlação na RPO
7.1.4
\(r^2\)
\(\cdot\)
Coeficiente de Determinação
7.1.5
Coeficiente de correlação (ordinal) de Spearman
7.1.6
Tau de Kendall
7.2
Regressão Linear Simples
7.2.1
Modelo
7.2.2
Diagnóstico inferencial
7.2.3
Diagnóstico preditivo
7.3
Regressão Linear Múltipla
7.3.1
Modelo
7.3.2
Diagnóstico inferencial
7.3.3
Diagnóstico preditivo
8
Sugestões de resolução
8.1
Capítulo 1
8.2
Capítulo 2
8.3
Capítulo 3
8.4
Capítulo 6
9
Referências
10
Casos
10.1
Aviação
10.1.1
Baixando os dados
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Estatística Básica
3.12
Função Geratriz de Momentos
