Fundamentos de Estatística
Prefácio
1
Introdução
1.1
Ferramentas
1.1.1
R
1.1.2
Python
1.1.3
Jupyter
1.1.4
Stan
1.1.5
JASP
1.1.6
Orange
1.1.7
JAMOVI
1.1.8
PSPP
1.1.9
LibreOffice Calc
1.1.10
Kedro
1.1.11
EDF Browser
1.1.12
Tabula
1.1.13
Maple Calculator
1.1.14
Nomogramas
1.2
Recursos educacionais
1.2.1
Página do professor
1.2.2
Khan Academy
1.2.3
Eddie Woo
1.2.4
UFPR
1.2.5
UFSCAR
1.2.6
USP
1.2.7
Seeing theory
1.2.8
Para saber mais
1.3
Dados
1.3.1
Kaggle
1.3.2
UCI Machine Learning Repository
1.3.3
Rdatasets
1.3.4
Base dos Dados
1.3.5
Dados Abertos e Catálogo Nacional de Dados
1.4
Algarismos e Números
1.4.1
Representações
1.5
Data e hora
1.6
NA
1.7
O Senhor
\(X\)
1.8
Somatório
1.9
Limitando a precisão
1.10
Outros símbolos e expressões
1.10.1
Alfabeto grego
1.11
Glossário
1.12
Momentinho Cultural
2
Estatística Descritiva
2.1
Variáveis
2.1.1
Escala nominal
2.1.2
Escala ordinal
2.1.3
Discreta
2.1.4
Contínua
2.1.5
Considerações finais
2.2
Distribuições de Frequência
2.2.1
Dados brutos, Rol e Estatísticas de Ordem
2.2.2
Distr. de frequência discreta
2.2.3
Distr. de freq. contínua
2.2.4
Distr. de freq. bivariada
2.3
Medidas de Localização
2.3.1
Mínimo e Máximo
2.3.2
Total
2.3.3
Média (Aritmética)
2.3.4
Média Quadrática
2.3.5
Média Harmônica
2.3.6
Média Geométrica
2.3.7
Relação entre médias
2.3.8
Moda
2.3.9
Quantil
2.3.10
Resumo de 5 números
2.4
Medidas de Dispersão
2.4.1
Amplitude
2.4.2
Variância
2.4.3
Desvio Padrão
2.4.4
Coeficiente de variação
2.4.5
Amplitude Interquartílica
2.4.6
Desvio Absoluto Mediano
2.5
Outras medidas
2.5.1
Assimetria (ou Obliquidade)
2.5.2
Curtose
2.6
Visualização
2.6.1
Exemplos
2.6.2
Gráficos básicos
2.6.3
Menu de livros de receitas
2.6.4
Para saber mais
3
Probabilidade
3.1
Teoria dos Conjuntos
3.1.1
Conjunto Vazio
3.1.2
Operações
3.1.3
Conjunto Potência
3.1.4
Conjuntos Disjuntos e Partição
3.2
Combinatória
3.2.1
Princípio fundamental da contagem
3.2.2
Arranjo
3.2.3
Permutação
3.2.4
Combinação
3.3
Definições
3.3.1
Experimento
3.3.2
Espaço Amostral
3.3.3
Evento
3.3.4
Probabilidade
3.3.5
Axiomas de Kolmogorov
3.3.6
Propriedades
3.4
Probabilidade Condicional
3.4.1
Independência
3.4.2
Independência condicional
3.5
Lei da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes
3.6
Variáveis Aleatórias Discretas
3.6.1
Definição
3.6.2
Distribuição de probabilidade discreta
3.6.3
Valor esperado
3.6.4
Variância e desvio padrão
3.7
Distr. Discretas Especiais
3.7.1
Uniforme discreta
\(\cdot \; \mathcal{UD}(a,b)\)
3.7.2
Binomial
\(\cdot \; \mathcal{B}(n,p)\)
3.7.3
Binomial Negativa
\(\cdot \; \mathcal{BN}(k,p)\)
3.7.4
Poisson
\(\cdot \; \mathcal{P}(\lambda)\)
3.7.5
Hipergeométrica
\(\cdot \; \mathcal{H}(N,R,n)\)
3.7.6
Bernoulli-Poisson
\(\cdot \; \mathcal{BP}(p,\lambda_1,\lambda_2)\)
3.8
Variáveis Aleatórias Contínuas
3.8.1
Definição
3.8.2
Distribuição de probabilidade contínua
3.8.3
Valor esperado
3.8.4
Variância e desvio padrão
3.9
Distr. Contínuas Especiais
3.9.1
Uniforme Contínua
\(\cdot \; \mathcal{U}(a,b)\)
3.9.2
Exponencial
\(\cdot \; \mathcal{E}(\lambda)\)
3.9.3
Normal
\(\cdot \; \mathcal{N}(\mu,\sigma)\)
3.9.4
Qui-quadrado
\(\cdot \; \mathcal{\chi}^2(\nu)\)
3.9.5
\(t\)
de Student
\(\cdot \; \mathcal{t(\nu)}\)
3.9.6
Fisher-Snedecor
\(\cdot \; \mathcal{F}(\nu_1,\nu_2)\)
3.9.7
Beta
\(\cdot \; \mathcal{Beta}(\alpha,\beta)\)
3.9.8
Gama
\(\cdot \; \mathcal{Gama}(k,g)\)
3.9.9
Triangular
\(\cdot \; \mathcal{Tri}(a,m,b)\)
3.9.10
Gompertz
\(\cdot \; \mathcal{Gompertz}(\alpha,\beta)\)
3.9.11
Gompertz unitária
\(\cdot \; \mathcal{GU}(\alpha,\beta)\)
3.10
Convergências
3.10.1
Convergência em distribuição
3.10.2
Convergência em probabilidade
3.10.3
Convergência quase certa
3.11
Desigualdades
3.11.1
Desigualdade de Markov
3.11.2
Desigualdade de Chebyshev
3.12
R e Python como tabelas
3.12.1
R
3.12.2
Python
4
Amostragem
4.1
Definições básicas
4.1.1
Unidade Elementar
4.1.2
Unidade Amostral
4.1.3
Sistema de referência
4.2
Universo ou População
\(\mathcal{U}\)
4.2.1
Parâmetro
4.3
Amostra
4.3.1
Plano Amostral
4.3.2
Distribuições amostrais
4.3.3
Amostra representativa
4.3.4
Tipos de amostras
4.4
Técnicas de amostragem
4.4.1
Amostragem Aleatória Simples
4.4.2
Amostragem Estratificada
4.4.3
Amostragem por Conglomerados
4.4.4
Amostragem Sistemática
4.5
Cálculo do tamanho da amostra
4.5.1
Média
4.5.2
Proporção
4.6
Para saber mais
4.6.1
Pesquisas eleitorais
5
Inferência Bayesiana
5.1
Permutabilidade
5.2
Função de Verossimilhança
5.3
Princípio da Verossimilhança
5.3.1
Veja também
5.4
Distribuição a priori
5.4.1
Priori (não informativa) de Jeffreys
5.4.2
Prioris de máxima entropia
5.4.3
Priori subjetiva
5.5
Distribuição a posteriori
5.5.1
Conjugação
5.5.2
Prioris impróprias
5.6
Simulação
5.6.1
Monte Carlo
5.6.2
MCMC
5.6.3
Inferência variacional
5.6.4
Bootstrap
5.7
Estimação Pontual
5.8
Intervalo/Região de Credibilidade
5.9
Teste de Hipóteses
5.9.1
Fator de Bayes
5.9.2
FBST
5.9.3
Valores-p bayesiano
5.9.4
Combinando ferramentas
5.9.5
Testes agnósticos
5.10
Para saber mais
6
Inferência Clássica
6.1
Estimação Pontual
6.1.1
Estimadores não viesados
6.1.2
Estimadores de máxima verossimilhança
6.1.3
Estimadores consistentes
6.1.4
Estimadores eficientes
6.1.5
Suficiência
6.2
Intervalo de Confiança
6.2.1
Proporção (
\(\pi\)
)
6.2.2
Média (
\(\mu\)
)
6.2.3
Variância (
\(\sigma^2\)
)
6.2.4
Desvio padrão (
\(\sigma\)
)
6.3
Teste de Hipóteses
6.3.1
Via intervalos de confiança
6.3.2
Hipótese nula
\(H_0\)
6.3.3
Hipótese alternativa
\(H_1\)
6.3.4
Estatística do teste
6.3.5
Tipos de erro
6.3.6
Valor-p
6.3.7
Paramétricos Univariados
6.3.8
Paramétricos Bivariados
6.3.9
Paramétricos Multivariados
6.3.10
Não Paramétricos Univariados
6.3.11
Não Paramétricos Bivariados
6.3.12
Não Paramétricos Multivariados
7
Correlação e Regressão
7.1
Correlação
7.1.1
\(\rho\)
\(\cdot\)
Correlação universal
7.1.2
\(r\)
\(\cdot\)
Coeficiente de Correlação de Pearson
7.1.3
Teste para
\(\rho\)
7.1.4
Intervalo de Confiança para
\(\rho\)
7.1.5
\(\rho_{*}\)
e
\(r_{*}\)
\(\cdot\)
Correlação na RPO
7.1.6
Teste para
\(\rho_{*}\)
7.2
Regressão Linear Simples
7.2.1
Reta
7.2.2
Modelo
7.2.3
Diagnóstico inferencial
7.2.4
Diagnóstico preditivo
8
Sugestões de resolução
8.1
Capítulo 1
8.2
Capítulo 2
8.3
Capítulo 3
8.4
Capítulo 4
8.5
Capítulo 5
8.6
Capítulo 6
8.7
Capítulo 7
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Fundamentos de Estatística
8.4
Capítulo 4