3.11 Desigualdades

3.11.1 Desigualdade de Markov

Se \(X\) é uma v.a. não negativa e \(a>0\) \[\begin{equation} P(X \ge a) \le \frac{E(X)}{a} \tag{3.121} \end{equation}\]

3.11.2 Desigualdade de Chebyshev

Se \(X\) é uma v.a. com \(E(X)\) e \(V(X)\) finitos e diferentes de zero, e \(a>0\) \[\begin{equation} P(|X-E(X)| \ge a) \le \frac{V(X)}{a^2} \tag{3.122} \end{equation}\]