12.5 Modelagem univariada

12.5.1 Modelos

12.5.1.1 ARIMA, SARIMA, SARIMAX, ARFIMA e outras variantes

12.5.1.2 Suavização exponencial, HoltWinters e ETS

12.5.1.3 TBATS

12.5.1.4 Prophet

Prophet é um modelo aditivo em que as tendências não lineares são ajustadas à sazonalidade anual, semanal e diária, além dos efeitos de feriados. Foi proposto por (S. J. Taylor and Letham 2018) baseado em (Harvey and Peters 1990). (S. Taylor and Letham 2021) apresentam o pacote prophet, no qual implementam o modelo que “funciona melhor com séries temporais com fortes efeitos sazonais e várias temporadas de dados históricos”. Os autores ainda comentam que “[o] Prophet é robusto para dados faltantes e mudanças na tendência, e usualmente lida bem com outliers18.

12.5.1.5 Rede neural autorregressiva

12.5.1.6 LSTM (Long Short-Term Memory)

12.5.1.7 GARCH e suas variantes

12.5.1.8 Teste de Nemenyi

12.5.1.9 Valores faltantes, imputação e outliers

12.5.2 Análise no domínio da frequência

12.5.2.1 Estimação de densidade espectral

12.5.2.2 Ondaletas (Wavelets)

12.5.2.3 Regressão harmônica

12.5.3 Estacionariedade, Raízes Unitárias e Cointegração

Exemplo 12.2 A série temporal h02 disponível no pacote fpp2 de (R. Hyndman 2020) traz os gastos mensais do governo australiano (em milhões de dólares) entre 1991 e 2008.

library(fpp2)
plot(decompose(h02))

tseries::adf.test(h02)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  h02
## Dickey-Fuller = -9.5147, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

12.5.3.1 Teste Aumentado Dickey-Fuller

12.5.3.2 Testes de Phillips-Perron, KPSS, Elliott-Rothenberg-Stock, Schmidt-Phillips e Zivot-Andrews

12.5.3.3 Estacionariedade local

12.5.3.4 Cointegração

12.5.3.5 Modelos ARDL (autoregressivos de defasagem distribuída)

12.5.4 Séries temporais não lineares

12.5.4.1 Autorregressão não linear

12.5.4.2 Testes de não linearidade

12.5.5 Entropia

12.5.5.1 Entropia de Shanon

12.5.5.2 Entropia de Rényi

12.5.5.3 Medindo fluxos de informação

12.5.6 Modelos de regressão dinâmicos

Referências

Harvey, Andrew C, and Simon Peters. 1990. “Estimation Procedures for Structural Time Series Models.” Journal of Forecasting 9 (2): 89–108. http://www.stat.yale.edu/~lc436/papers/Harvey_Peters1990.pdf.
Hyndman, Rob. 2020. Fpp2: Data for "Forecasting: Principles and Practice" (2nd Edition). https://CRAN.R-project.org/package=fpp2.
Taylor, Sean J, and Benjamin Letham. 2018. “Forecasting at Scale.” The American Statistician 72 (1): 37–45. https://peerj.com/preprints/3190/.
Taylor, Sean, and Ben Letham. 2021. Prophet: Automatic Forecasting Procedure. https://CRAN.R-project.org/package=prophet.

  1. Implements a procedure for forecasting time series data based on an additive model where non-linear trends are fit with yearly, weekly, and daily seasonality, plus holiday effects. It works best with time series that have strong seasonal effects and several seasons of historical data. Prophet is robust to missing data and shifts in the trend, and typically handles outliers well.↩︎