• Estatística Avançada
  • Prefácio
  • 1 Introdução
    • 1.1 Leitura recomendada
    • 1.2 R
      • 1.2.1 Pacotes
      • 1.2.2 Funções
      • 1.2.3 Limites
    • 1.3 Python
      • 1.3.1 Pacotes
  • 2 Funções Especiais
    • 2.1 Funções de variáveis aleatórias
    • 2.2 Função Geratriz de Momentos
    • 2.3 Função Característica
  • 3 Elementos de Álgebra Linear
    • 3.1 Objetos
      • 3.1.1 Escalar
      • 3.1.2 Vetor coluna
      • 3.1.3 Vetor linha
      • 3.1.4 Matriz
      • 3.1.5 Matriz identidade (de ordem \(n\))
      • 3.1.6 Matriz diagonal
      • 3.1.7 Matrizes triangulares
      • 3.1.8 Matriz simétrica
      • 3.1.9 Matriz definida
      • 3.1.10 Matriz diagonalizável
    • 3.2 Operações
      • 3.2.1 Expansão (\(|c|>1\)) ou contração (\(0<|c|<1\)) de um vetor
      • 3.2.2 Expansão (\(|c|>1\)) ou contração (\(0<|c|<1\)) de uma matriz
      • 3.2.3 Soma de vetores
      • 3.2.4 Soma de matrizes
      • 3.2.5 Transposta de uma matriz
      • 3.2.6 Traço de uma matriz (quadrada)
      • 3.2.7 Multiplicação de vetores
      • 3.2.8 Multiplicação de matrizes
      • 3.2.9 Produto de matrizes termo a termo (produto de Hadamard ou de Schur)
      • 3.2.10 Produto escalar ou produto interno
      • 3.2.11 Norma de um vetor
      • 3.2.12 Ângulo entre dois vetores
      • 3.2.13 Dependência linear
      • 3.2.14 Determinante de uma matriz (quadrada)
      • 3.2.15 Inversa de uma matriz (quadrada)
      • 3.2.16 Autovalores e autovetores
  • 4 Variáveis Aleatórias Multidimensionais
    • 4.1 Vetores e matrizes aleatórios
      • 4.1.1 Vetor de médias
      • 4.1.2 Matriz de variâncias e covariâncias
      • 4.1.3 Matriz de desvios padrão
      • 4.1.4 Matriz de correlação
      • 4.1.5 Propriedades
      • 4.1.6 Medidas-resumo
    • 4.2 Gráficos multivariados
      • 4.2.1 Matriz de dispersão
      • 4.2.2 Correlograma
      • 4.2.3 Boxplot bivariado (bagplot)
      • 4.2.4 Gráfico qui
      • 4.2.5 Phoenixmap
      • 4.2.6 The Grand Tour
    • 4.3 Distribuições marginais
      • 4.3.1 Discreta
      • 4.3.2 Contínua
    • 4.4 Distribuições condicionais
      • 4.4.1 Discreta
      • 4.4.2 Contínua
    • 4.5 Independência
  • 5 Distribuições especiais
    • 5.1 Normal
      • 5.1.1 Normal univariada \(\cdot \; \mathcal{N}(\mu,\sigma)\)
      • 5.1.2 Normal bivariada \(\cdot \; \mathcal{NB}(\mu_1,\mu_2,\sigma_1,\sigma_2,\rho)\)
      • 5.1.3 Normal multivariada \(\cdot \; \mathcal{NM}(\boldsymbol{\mu},\Sigma)\)
      • 5.1.4 Para saber mais
    • 5.2 \(t\) de Student
      • 5.2.1 \(t\) univariada \(\cdot \; \mathcal{t_\nu}\)
      • 5.2.2 \(t\) multivariada \(\cdot \; \mathcal{t_\nu}(\boldsymbol{\mu},\Sigma)\)
    • 5.3 Qui-quadrado
      • 5.3.1 Qui-quadrado univariada \(\cdot \; \chi^2_\nu\)
      • 5.3.2 Qui-quadrado bivariada
      • 5.3.3 Qui-quadrado multivariada (Jensen)
      • 5.3.4 Qui-quadrado multivariada não centralizada
    • 5.4 Fisher-Snedecor
      • 5.4.1 F univariada
      • 5.4.2 F multivariada
    • 5.5 … para dados de contagem
      • 5.5.1 Binomial \(\cdot\) \(\mathcal{B}(n,p)\)
      • 5.5.2 Multinomial \(\cdot\) \(\mathcal{M}(n,p_1,\ldots,p_k)\)
      • 5.5.3 Poisson \(\cdot \; \mathcal{P}(\lambda)\)
      • 5.5.4 Poisson bivariada
      • 5.5.5 Hipergeométrica \(\cdot \; \mathcal{H}(N,R,n)\)
      • 5.5.6 Hipergeométrica multivariada \(\cdot \; \mathcal{HM}(N,R_1,\ldots,R_k,n)\)
    • 5.6 … para proporções
      • 5.6.1 Beta \(\cdot\) \(Beta(\alpha,\beta)\)
      • 5.6.2 Dirichlet \(\cdot\) \(Dir(\alpha_1,\ldots,\alpha_k)\)
    • 5.7 … para dispersão e precisão
      • 5.7.1 Gama
      • 5.7.2 Gama inversa
      • 5.7.3 Qui-quadrado inversa padronizada
      • 5.7.4 Normal-Gama
      • 5.7.5 Wishart
      • 5.7.6 Wishart inversa
      • 5.7.7 Normal-Wishart
      • 5.7.8 Normal-Inversa-Wishart
  • 6 Inferência Clássica Multivariada
    • 6.1 Teste para um vetor média
      • 6.1.1 Caso univariado, \(p=1\)
      • 6.1.2 Caso multivariado, \(p>1\)
    • 6.2 Testes para matrizes de covariância
      • 6.2.1 Pacote CovTools
      • 6.2.2 Pacote covTestR
      • 6.2.3 Pacote covTestR
      • 6.2.4 Visualizando testes
    • 6.3 Regiões de Confiança
    • 6.4 MANOVA (Multivariate ANalysis Of VAriance)
      • 6.4.1 Estatísticas de teste
  • 7 Inferência Bayesiana Multivariada
    • 7.1 Testes para matrizes de covariância
    • 7.2 Dirichlet conjugada da multinomial
      • 7.2.1 Onde pode ser usado
  • 8 Redução de dimensionalidade
    • 8.1 Análise de Componentes Principais (PCA)
      • 8.1.1 Via matriz de covariâncias \(S\)
      • 8.1.2 Via matriz de correlação \(R\)
      • 8.1.3 Proporção da variância explicada
    • 8.2 Análise de Correlação Canônica
      • 8.2.1 stats::cancor
      • 8.2.2 CCA::cc
      • 8.2.3 CCP
    • 8.3 Decomposição em Valores Singulares
    • 8.4 Perseguição da Projeção
    • 8.5 Principal loading analysis
    • 8.6 Análise Fatorial
      • 8.6.1 Análise Fatorial Exploratória (EFA)
      • 8.6.2 Análise Fatorial Confirmatória (CFA)
    • 8.7 Análise de Correspondências Múltiplas (MCA)
      • 8.7.1 MASS::mca
      • 8.7.2 FactoMineR::MCA
      • 8.7.3 Visualizando
    • 8.8 Análise de Componentes Independentes (ICA)
    • 8.9 MGPCA
    • 8.10 CPC
    • 8.11 GPCA
    • 8.12 GDPC
  • 9 Modelos
    • 9.1 Técnicas
    • 9.2 Conjuntos de dados
      • 9.2.1 Air quality (Qualidade do ar)
      • 9.2.2 Cars (Carros)
      • 9.2.3 Iris (Lírio)
    • 9.3 Formulações
    • 9.4 Métricas de desempenho
      • 9.4.1 Classificação
      • 9.4.2 Regressão
    • 9.5 Critérios de informação
      • 9.5.1 AIC
      • 9.5.2 AICc
      • 9.5.3 BIC
      • 9.5.4 HQC
    • 9.6 Regressão Linear
      • 9.6.1 Clássico
      • 9.6.2 Bayesiano
      • 9.6.3 Multicolinearidade
    • 9.7 Regressão logística
      • 9.7.1 Variáveis binárias/dicotômicas
      • 9.7.2 Regressão logística binomial
      • 9.7.3 Regressão logística multinomial
    • 9.8 Regressão de Poisson
      • 9.8.1 Clássica
      • 9.8.2 Bayesiana
    • 9.9 Regressão Quantílica
    • 9.10 Análise Discriminante
      • 9.10.1 Análise Discriminante Linear (LDA)
      • 9.10.2 Análise Discriminante Quadrática (QDA)
      • 9.10.3 Análise Discriminante Mista (MDA)
      • 9.10.4 Análise Discriminante Flexível (FDA)
    • 9.11 Árvores de Classificação e Regressão (CART)
      • 9.11.1 rpart
      • 9.11.2 tree
      • 9.11.3 data.tree
      • 9.11.4 RWeka
      • 9.11.5 C4.5 e C5.0
    • 9.12 Boosting
      • 9.12.1 Teorema do júri de Condorcet
      • 9.12.2 Bagging
      • 9.12.3 AdaBoost
      • 9.12.4 XGBoost
    • 9.13 Florestas Aleatórias (RF)
    • 9.14 Funções Discriminantes Lineares
    • 9.15 Redes Neurais Artificiais
      • 9.15.1 Funções de ativação
      • 9.15.2 Backpropagation
      • 9.15.3 neuralnet
      • 9.15.4 Keras e TensorFlow
    • 9.16 Máquinas de Vetor de Suporte (SVM)
    • 9.17 Bayes ingênuo
    • 9.18 Redes Bayesianas
      • 9.18.1 Definições
      • 9.18.2 Pacotes
    • 9.19 Árvores de Regressão Aditivas Bayesianas (BART)
    • 9.20 Detecção de anomalias
  • 10 Técnicas de Agrupamento
    • 10.1 Medidas de similaridade e dissimilaridade
      • 10.1.1 Distância de Manhattan
      • 10.1.2 Distância euclidiana
      • 10.1.3 Distância de Minkowski
    • 10.2 Métodos hierárquicos
      • 10.2.1 Ligação entre Agrupamentos
      • 10.2.2 Biblioteca factoextra
      • 10.2.3 Para saber mais
    • 10.3 Métodos não hierárquicos (de particionamento)
      • 10.3.1 K-médias
      • 10.3.2 K-medianas
      • 10.3.3 K-medóides
      • 10.3.4 CURE
      • 10.3.5 k-modas
      • 10.3.6 ROCK
    • 10.4 Exercícios
      • 10.4.1 Fuzzy C-Means
      • 10.4.2 DBSCAN
      • 10.4.3 Segment Anything
      • 10.4.4 Apriori
  • 11 Séries Temporais
    • 11.1 Fundamentos sobre previsão
      • 11.1.1 O que pode ser previsto
      • 11.1.2 Os passos básicos da previsão
      • 11.1.3 A perspectiva estatística da previsão
    • 11.2 Infraestrutura
      • 11.2.1 R
      • 11.2.2 Python
      • 11.2.3 Julia
    • 11.3 Dados
      • 11.3.1 Pacote tsdl
      • 11.3.2 Pacote ucimlrepo
      • 11.3.3 fpp2 e fpp3
      • 11.3.4 Comp-Engine
      • 11.3.5 ANA - Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico
      • 11.3.6 Área da saúde
      • 11.3.7 IPv6 - Protocolo de Internet versão 6
    • 11.4 Intervalos de tempo regulares e irregulares
      • 11.4.1 ts - Time Series
      • 11.4.2 zoo - Z’s Ordered Observations
      • 11.4.3 xts - eXtensible Time Series
      • 11.4.4 tsibble - Tidy Temporal Data Frames and Tools
    • 11.5 Gráficos de séries temporais
      • 11.5.1 ts
      • 11.5.2 zoo
      • 11.5.3 xts
      • 11.5.4 tsibble
      • 11.5.5 TSstudio
      • 11.5.6 Gráficos sazonais
    • 11.6 Tratamento de séries temporais
      • 11.6.1 Estatísticas móveis
      • 11.6.2 Decomposição
      • 11.6.3 Diferenças
      • 11.6.4 Suavizadores de Tukey
      • 11.6.5 Filtro de Kalman
      • 11.6.6 Outros filtros
      • 11.6.7 Valores faltantes e imputação
      • 11.6.8 Detecção de outliers
    • 11.7 Covariâncias e correlações
      • 11.7.1 Definições
      • 11.7.2 Lags
      • 11.7.3 Autocovariância
      • 11.7.4 Autocorrelação
      • 11.7.5 Autocorrelação parcial
      • 11.7.6 Variograma
    • 11.8 Testes
      • 11.8.1 Testes de independência
      • 11.8.2 Estacionariedade e raízes unitárias
      • 11.8.3 Cointegração
      • 11.8.4 Testes de quebra estrutural
      • 11.8.5 Outros testes
    • 11.9 Modelos ARMA
      • 11.9.1 ARIMA
      • 11.9.2 SARIMA
      • 11.9.3 ARMAX
      • 11.9.4 ARIMAX
      • 11.9.5 SARIMAX
      • 11.9.6 ARFIMA
    • 11.10 Prophet
    • 11.11 Suavização exponencial
      • 11.11.1 Simples (primeira ordem)
      • 11.11.2 Com tendência (segunda ordem)
      • 11.11.3 Com tendência e sazonalidade (terceira ordem)
      • 11.11.4 Via espaço de estados (ETS)
      • 11.11.5 BATS
      • 11.11.6 TBATS
      • 11.11.7 Para saber mais
    • 11.12 Modelos ARCH
      • 11.12.1 ARCH
      • 11.12.2 GARCH
      • 11.12.3 ARMA-GARCH
    • 11.13 Séries temporais não lineares
      • 11.13.1 Análise exploratória
      • 11.13.2 Modelo autorregressivo não linear
      • 11.13.3 Rede neural autorregressiva
      • 11.13.4 LSTM (Long Short-Term Memory)
      • 11.13.5 GLARMA
    • 11.14 Análise no domínio da frequência
      • 11.14.1 Transformada de Fourier
      • 11.14.2 Periodograma
      • 11.14.3 Regressão harmônica
      • 11.14.4 Ondaleta (Wavelet)
      • 11.14.5 Modelos ARDL (autoregressivos de defasagem distribuída)
    • 11.15 Vetor autorregressivo (VAR)
      • 11.15.1 Covariância e correlação cruzadas
      • 11.15.2 Teste de causalidade de Granger
      • 11.15.3 VAR
      • 11.15.4 VARMA
      • 11.15.5 VARX
    • 11.16 Medindo fluxo de informação
      • 11.16.1 Informação
      • 11.16.2 Entropia (de Shanon)
      • 11.16.3 Divergência de Kullback-Leibler
      • 11.16.4 Entropia de Rényi
      • 11.16.5 Entropia de transferência
      • 11.16.6 Biblioteca RTransferEntropy
    • 11.17 Redução de dimensionalidade em séries temporais
      • 11.17.1 ForeCA
    • 11.18 Big data time series
    • 11.19 Séries temporais hierárquicas
    • 11.20 Para saber mais
  • 12 Sugestões de resolução
    • Capítulo 5
    • Capítulo 6
    • Capítulo 9
    • Capítulo 10
    • Capítulo 12
  • Published with bookdown

Estatística Avançada

8.9 MGPCA

Multigroup Principal Component Analysis

Krzanowski (1995) - Recent Advances in Descriptive Multivariate Analysis

https://www.rdocumentation.org/packages/multigroup/versions/0.4.5/topics/mgPCA

https://www.researchgate.net/publication/227661855_Multiple_group_principal_component_analysis_and_population_differentiation

https://journal.r-project.org/articles/RN-2004-002/RN-2004-002.pdf